Fonction logarithme népérien
Définition :
La fonction logarithme népérien est en fait la fonction qui possède les trois propriétés suivantes :- Son ensemble de définition est ]0;+
[ - Elle est dérivable sur ]0;+[
de fonction dérivée : x
1/x - Elle s'annule en 1
On admet que cette fonction existe et qu'elle est unique ; on note cette fonction ln.
Remarques :
On peut dire aussi que c'est la primitive sur l'intervalle
]0;+[ de
la fonction x 1/x
qui s'annule en 1 :
Exemple : ( e se note E , et e3 : pow(E,3) )
Propriétés du logarithme népérien
La fonction logarithme népérien est un isomorphisme
du groupe multiplicatif
(
+*,
x ) sur le groupe additif ( ,
+ ) ( bac +)
( la troisième limite est démontrée ici )
- Exercice interactif sur la résolution d'équations
- Exercice interactif sur le calcul de limites
- Quelques résolution d'équations.
- Résolution d'inéquation
- Dérivée de la fonction logarithme népérien
- Papier semi-logarithmique
- Régle à calcul utilisant une échelle logarithmique.
Sujets et exercices faisant intervenir la fonction ln :
- BAC ES fonction logarithme népérien Pondichery 2007
- BAC S fonction logarithme et suite numérique Liban 2006
- BAC STT CG IG Etude d'une fonction logarithme Polynésie 2006
- BAC STI GEL,GET,GO, Fonction logarithme Polynésie 2006
- BAC S Exercice 3 - Fonction logarithme Nouvelle Calédonie 2005
- BAC STI GMA - Civil, Energétique Problème Fonction logarithme 2002
- BAC STI GMA Problème - Fonction logarithme 2002
- BAC STI GM GMat Problème Fonction Logarithme 2000
- BAC STI GET-GEL Problème - Fonction Logarithme 1995
- BAC STI GET-GEL Problème Fonction Logarithme 1996
- BAC STI GET-GEL Problème Fonction Logarithme 1996
- BAC STI GET GEL Problème Fonction Logarithme 1997
- BAC STI GET-GEL Problème Fonction Logarithme 1998
- BAC STI GET GEL Problème Fonction Logarithme 1999
