Définition :
La fonction affine est la fonction qui à tout réel
x associe le réel ax + b.
la fonction affine est donc la fonction f définie sur 
par f (x) = ax + b
Exemple pour a = 2 et b = - 3
Propriété caractéristique : soit f une fonction affine définie par f (x) = ax + b
pour tous nombres réels x1 et x2 tels que x1
x2 on a : 
La courbe représentative d'une telle fonction est une droite passant par le point de coordonnée ( 0 ; b ) ( ce qui permet de comprendre pourquoi b est appelé ordonnée à l'origine ) , c'est la droite d'équation y = ax + b, a est appelé coefficient directeur de la droite.
Applet pour comprendre...
( a = 3, b = -1)
(a = -2 ; b = 5 )
Propriétés :
- Cette fonction est strictement croissante si a > 0 et strictement décroissante si a < 0
- C'est une fonction impaire et linéaire si b = 0
- si a
0 tout nombre réel admet un seul antécédent par f
Exercice interactif n° 2
