Fonction racine carrée

Définition : La fonction racine carrée est la fonction qui à tout réel positif x associe le nombre réel positif noté dont le carré est x.

( racine carrée d'un nombre réel positif )

La fonction racine carrée est donc la fonction f définie sur [0 ; +[ par f(x) =

Exemple :

( ) = (syntaxe)

La courbe représentative d'une cette fonction est la courbe d' équation y = .

La courbe représentative de cette fonction est une "moitié" de parabole.

Propriétés :

  • Cette fonction est strictement croissante sur [ 0;+ [ voir à ce propos les théorème de rangement.
  • La fonction racine carrée est une fonction positive.
  • C'est une fonction ni paireni impaire ( elle n'est pas définie sur un ensemble de nombres "symétrique" par rapport à 0 )
  • Tout nombre réel strictement positif admet un seul antécédents par cette fonction ( son carré ) : l'équation = a avec a positif admet une solution positive a²
  • Un nombre strictement négatif n'admet pas d'antécédents par cette fonction :
    l'équation = a avec a strictement négatif n'admet pas de solution.
  • Propriétés algébriques
  • Dérivée de la fonction racine carrée

Tableau de variation

Extraction d'une racine carrée à l'unité près.
Méthode de Héron pour l'encadrement de


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