Une fonction polynôme est une fonction f définie sur par :

où les coefficients a₀ , a₁, a₂, ... , a_n sont des réels ,
On confond souvent la notion de fonction polynôme avec la notion de polynôme.

Cas particuliers :

• si n = 0, une fonction polynôme est appelée encore fonction constante , si la constante est 0, on l'appelle fonction nulle.
• si n = 1, une fonction polynôme est appelée fonction affine .
• si n = 2, une fonction polynôme est appelée fonction polynôme du second degré.