| Opérations sur les fonctions | |
| Égalité de deux
fonctions
Deux fonctions f et g d'ensembles de définition respectifs Df et Dg sont égales si :
On note alors f = g |
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| Opérations sur
les fonctions
Soit f et g 2 fonctions d'ensembles de définition
respectifs Df et Dg tels que Df |
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| Somme de deux fonctions
Par définition la fonction qui à tout réel x de
Df Pour tout réel x de
Df (f + g)(x) = f(x) + g(x)
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| Produit
d'une fonction par un nombre réel k
Par définition la fonction qui à tout réel x de Df associe le réel k f(x) est produit de la fonction f par le réel k et est notée k f : Pour tout réel x de Df ( k f )(x) = k f(x)
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| Remarque : pour k = -1, la courbe représentative de de -f est obtenue à partir de la courbe représentative de f par la réflexion d'axe l'axe des abscisses. | |
| De la même façon on définie : | |
| le produit de deux fonctions f et g comme
étant la fonction qui à tout réel x de
Df (ensemble de définition d'un produit de fonctions) |
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| l'inverse d'une fonction g comme étant
la fonction qui à tout réel x de Dg tel
que g(x) |
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| le quotient de deux fonctions f par g
comme étant la fonction qui à tout réel x de
Df ( ensemble de définition d'un quotient de fonctions) |
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| Composée de deux fonctions f suivie de g notée : g o f | |
La fonction g o f ( fonction composée de f suivie
de g ) la fonction fabriquée de la manière suivante :
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Exemple , si f définie sur Inversement si h est définie sur ]- |
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| Exemple de construction de courbe de fonction de type | |