Certaines fonctions sont des isomorphismes de groupes, comme la fonction logarithme népérien, la fonction exponentielle et bien d'autres encore ( voir définition d'un isomorphisme ) .
On considère la fonction f définie par :
f (x) = (voir syntaxe) 
Pour évaluer les propriétés morphiques de cette fonction :
soient a = et b = deux réels, on peut comparer :
f (a b) = f ( ) = f ( )
f (a ) f (b) =