• Une fonction f définie sur un ensemble D est minorée si et seulement si il existe un réel m appelé minorant tel que pour tout réel x de l'ensemble D, f(x) m
• Une fonction f définie sur un ensemble D est majorée si et seulement si il existe un réel M appelé majorant tel que pour tout réel x de l'ensemble D, f(x) M
• Une fonction f définie sur un ensemble D est bornée si et seulement si elle est à la fois minorée et majorée .
• Une fonction f définie sur un ensemble D est bornée si et seulement si il existe un réel M tel que |f(x)| M (c'est à dire si la valeur absolue de la fonction est majorée )

Exemples de fonctions bornées :

• La fonction cosinus
• La fonction sinus

Pour montrer qu'une fonction est bornée, minorée ou majorée on utilise souvent les théorèmes de rangement et le sens de variation de fonctions usuelles.