1.

Il faut que x + 2 0 soit x -2 donc l'ensemble de définition de f est : [-2 ; + [
2.

Il faut que x² - 1 0 .
x² - 1 = 0 (x - 1)(x + 1) = 0 x - 1 = 0 ou x + 1 = 0 x = 1 ou x = -1
donc l'ensemble de définition de f est : - { -1 ; 1 }
3.

Il faut que 4 - x² 0 soit (2 - x)( 2 + x ) 0 en faisant le tableau de signe du produit (2 - x)( 2 + x ) on trouve que celui ci est positif sur [ -2 ; 2 ]
donc l'ensemble de définition de f est : [ -2 ; 2 ]
4.

Il faut que x² + 9 0 ce qui est le cas quelque soit le réel x
donc l'ensemble de définition de f est : ] - ; + [
5.

f est une somme de deux fonctions
il faut donc que 9 - x 0 et x 0 soit x 9 et x 0 donc 0 x 9
donc l'ensemble de définition de f est : [0 ; 9]
6.

f est un quotient de 2 fonctions
Il faut que x² + 16 0 ce qui est le cas quelque soit le réel x.
donc l'ensemble de définition de f est : ] - ; + [
7.

f est une somme de deux fonctions
il faut donc que 4 - x 0 et x - 5 0 soit x 4 et x 5 ce qui n'est pas possible
donc l'ensemble de définition de f est :
( note : on a fabriqué une fonction qu'il ne peux pas être définie...)
8.

cette expression est toujours calculable et ce quelque soit le réel x.
l'ensemble de définition de f est : ] - ; + [
9.

f est un quotient de 2 fonctions.
Il faut que x 0
donc l'ensemble de définition de f est : - {0}
10.

Il faut que x 0 ,
donc l'ensemble de définition de f est : [0 ; + [