Estimation d'un paramètre

On souhaite étudier un caractère statistique quantitatif d'une population ( population mère ) à partir de l'étude d'un échantillon de cette population.
N, m, , pi sont respectivement l'effectif , la moyenne, l'écart type, la proportion de la i-ème classe se rapportant à la population mère et
n, , s , fi sont respectivement l'effectif , la moyenne, l'écart type, la fréquence de la i-ème classe se rapportant à l'échantillon.
Echantillon :
bornes des classes en séparant les valeurs par des virgules :
effectifs correspondants pour chacune des classes
en séparant par des vigules les valeurs :

Classes

Effectifs
ni

Fréquences
fi
Estimation de la moyenne :
On admet que la meilleure estimation de la moyenne m de la population mère est =
Estimation de l'écart type :
On admet que la meilleure estimation de l'écart type de la population mère est :
( s = )
Estimation des proportions pi :
On admet que la meilleure estimation de la proportion pi
est la fréquence fi .

Estimation de la moyenne et d'une proportion par intervalle de confiance
( cas non exhaustif )
On étudie un échantillon de taille n = , au seuil de risque =
de confiance :
- de la moyenne m sachant que l'écart type de la population mère est
= que la moyenne de l'échantillon est = :
où t = tel que :
- de la proportion p sachant que la fréquence f est f = :
( Démonstration )
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