Dans le plan muni d'un repère , l'équation réduite d'une droite non parallèle à l'axe des abscisses est de la forme y = mx + p.
(les nombres m et p sont appelées respectivement coefficient directeur et ordonnée à l'origine de la droite ).
L'équation réduite d'une droite parallèle à l'axe des ordonnées est de la form : x = p.

Comment déterminer une équation réduite d'une droite (AB) ?

Soit A (x_A ; y_A) et B (x_B ; y_B) deux points de cette droite :

première étape : on regardes si les points A et B ont la même abscisse, c'est à dire x_A = x_B. Si c'est le cas inutile d'aller plus loin, l'équation réduite de la droite (AB) est tout simplement x = x_A. ( même raisonnement si
y_A = y_B l'équation réduite de la droite (AB) est tout simplement y = y_A )

deuxième étape : on suppose que x_A x_B et y_A y_B .
on calcule le coefficient directeur m de la droite (AB) avec la formule :


troisième étape : on cherche l'ordonnée à l'origine p en utilisant les coordonnées du point A ou du point B qui vérifient l'équation y = mx + p et on en déduit p en résolvant cette équation.

Exemple : on veut déterminer l'équation des droites (AB) , (BC) et (AC) avec A(2 ; 3) , B(-2 ; 5) et C(2 ; 5)

Paramétrez vos exemples.