- Une droite (D) du plan peut-être caractérisée par deux
points distincts A et B et dans ce cas on peut dire que c'est l'ensemble
des points M du plan tels que les vecteurs
et 
sont
colinéaires : 
- Une droite (D) du plan peut-être caractérisée par un point A de la
droite et un vecteur directeur
de
D et dans ce cas c'est l'ensemble des points M du plan tels que
et
sont colinéaires
: 
- Une droite (D) du plan peut-être caractérisée par un point A de la
droite et un vecteur normal
à
D dans ce cas c'est l'ensemble des points M du plan tels que
et
sont orthogonaux :
Il existe bien sur d'autres caractérisations de droites...
.
Déterminer l'équation d'une droite (D) c'est en quelque sorte déterminer
l'égalité que doivent vérifier les coordonnées (x ; y ) d'un point M quelconque
de cette droite. Vous pouvez après simplification trouver certains types
d'équation :
- ax + by + c = 0 (ou a,
b, c trois réels fixés tels que ab
0 ) est une équation cartésienne de la droite (D) . - y = mx + p ( ou m et p deux réels fixés ) est appelée équation réduite de la droite (D), vous trouvez ce type d'équation si la droite (D) n'est pas parallèle à l'axe des ordonnées.
- x = p ( avec p réel fixé ) est l'équation réduite d'une droite parallèle à l'axe des ordonnées.
Exemples :
sachant que A(2;1) et B(3; -1) :
(*) on peut utiliser sinon le déterminant nul des vecteurs
et .
(-1;
2) :
(-1;
2) :
(*) cela correspond au produit scalaire nul des vecteurs
et
