Equations différentielles du premier ordre

Si une équation différentielle ne fait intervenir que x, y ,y' ( avec y fonction de x et y' sa dérivée ) on dit que l'équation différentielle est du premier ordre. Type d'équation différentielle du premier ordre :

y' = f(x) ou f est une fonction (niveau terminale) y ' = ay ( avec a réel fixé ) (niveau terminale) y' = ay ( où a est une fonction continue ) ( bts mai ) y' = ay + b ( niveau terminale S) A variables séparables du premier ordre (bts, bac ++) Autonome (bac ++) Linéaire d'ordre 1 ( bts, bac ++) Exacte (bac ++) De Bernouilli (bac ++) Homogène (bac ++) De Clairaut ( bac ++)