Un ensemble peut être :
- vide si il ne possède aucun éléments on le note
- fini dans le cas ou on peut compter ses éléments.
(infini dans le cas contraire ) - booléen si il contient comme seuls éléments 0 et 1 ( faux ou vrai )
Notations et définitions :
- Si un élément a appartient à un ensemble A, on note
: a 
A ce qui se traduit par
" a est un élément de A " ou bien a appartient à
A" , si un élément x n'appartient pas à A on note :
x 
A .
- Si un ensemble
A est tel que tous ses éléments appartiennent à un ensemble
B on dit dans ce cas que l'ensemble A est inclu dans B et on note : A
B,
on dit aussi que A est un sous ensemble de B.
Pour définir les différentes
opérations sur les ensembles, choisissons un ensemble de référence que l'on notera
, le nombre des
éléments d'un ensemble E fini est appelé cardinal de E et note card E
l'ensemble des
individus card
=17
Soit B l'ensemble des individus portant un pantalon rouge
card A = 10, card B = 10
( que l'on lit A inter B) est ici l'ensemble
des individus appartenant à la fois à
A et à B,
c'est à dire l'ensemble des individus ayant à la fois un pull bleu et un pantalon
rouge card
= 6
Quand deux ensembles ont une intersection vide on dit qu'ils
sont disjoints.
En savoir
davantage ...
(
que l'on lit A union B) est l'ensemble des individus appartenant à
A ou à B, c'est à dire l'ensemble des individus ayant
un pull bleu ou un pantalon rouge est noté: card
= 14
En savoir davantage...
n'appartenant pas à A est noté A
( on l'appelle complémentaire de
A) card A
= 7
En savoir davantage
