L' ellipse rouge est l'image du cercle par une affinité de rapport 0,6.

Dans l'exemple :

Démonstration : soit le cercle d'équation x² + y² = a² dans un repère orthonormal .

Considérons l'affinité orthogonale ( d'axe (O ; ) ) et de rapport b/a .

Soit C(x ; y) un point et E(X ; Y) son image par l'affinité définie ci-dessus.