Le plan est muni d’un repère orthonormal

Soient dans ce plan les points
.

1. Placer les points A, B et C. ( on complétera la figure au fur et à mesure )
2. Quel est la nature du triangle ABC, le démontrer.
3. Calculer les coordonnées du milieu J de [BC].
4. On considère le point
   
   montrer que G appartient à la droite (AJ).
5. Calculer les coordonnées du point D intersection de la droite (AB) avec l’axe des abscisses.
6. Calculer les distances AG et AJ et vérifier que l’on a AG = 2/3 AJ, comment expliquer ce résultat ?