2nde STI - 2T1

Mathématiques - 1er trimestre Devoir surveillé n°1 ( correction )

I – Ensembles de nombres ,,, , et intervalles de

  1. Déterminer l’ensemble le plus petit, parmi ,,, , auxquels appartiennent les nombres suivants :
  2. Recopier et compléter le tableau suivant 

    Ensemble des nombres réels x tels que :

    Représentation de l’ensemble

    Notation en utilisant les intervalles de

    x > -1

    		   
       

    ]-3 ; 1]

    5 > x ³ 2

    		   
     

    		 

    - 5 £ x £ 2

    		   
       

    ]- ¥  ; 3] È [4 ; 5[

    x ¹ 3

    		   
    3. On considère les ensembles
    A = ]-2 ; 3] , B = [1/3 ; 5], C = , D = ]3 ; + ¥ [
    a) Indiquer en justifiant si les nombres suivants appartiennent à chaque ensemble A, B, C et D
    -2  ; - 1,8  ; 0,3  ;  ; 109
    b) Déterminer les ensembles suivants ( on pourra s’aider d’un graphique )
    A Ç B ; A Ç C ; A Ç D ; B Ç C ; B Ç D ; A È B ; A È C ; A È D

    ( rappel : È  : union ; Ç  : intersection )

    II - Décomposition d’un nombre en produit de facteurs premiers

    On considère les nombres 2520 et 1350

    1. Décomposer ces deux nombres en produit de facteurs premiers
    2. Déterminer le PGCD de 2520 et 1350 ( plus grand diviseur commun des deux nombres )
    3. Déterminer le PPCM de 2520 et 1350 ( plus petit commun multiple des deux nombres )
    4. Simplifier les expressions suivantes :

    III – Calcul numérique

    1. Mettre sous la forme d’une fraction irréductible
    2. Mettre sous la forme d’une puissance de 3 :
    3. Simplifier les expressions suivantes :
    4. Donner l’écriture scientifique des nombres
      E = 54000000 et F = -0,00000000124