Caractère de divisibilité

Pour qu'un entier soit divisible par 2, il faut et il suffit que le dernier chiffre de sa représentation décimale soit 0, 2, 4, 6, 8. Pour qu'un entier soit divisible par 5, il faut et il suffit que le chiffre des unités de sa représentation décimale soit 0 ou 5. Pour qu'un entier soit divisible par 4, il faut et il suffit que le nombre formé par les deux derniers chiffres soit divisible par 4. Pour qu'un entier soit divisible par 25, il faut et il suffit que le nombre formé par les deux derniers chiffres soit divisible par 25. Pour qu'un entier soit divisible par 8, il faut et il suffit que le nombre formé par les trois derniers chiffres soit divisible par 8. Pour qu'un entier soit divisible par 125, il faut et il suffit que le nombre formé par les trois derniers chiffres soit divisible par 125. Pour qu'un entier soit divisible par 3 , il faut et il suffit que la somme des chiffres qui le composent soit divisible par 3. Pour qu'un entier soit divisible par 9 , il faut et il suffit que la somme des chiffres qui le composent soit divisible par 9. Pour qu'un entier soit divisible par 11,il faut et il suffit que la différence de la somme des chiffres de rang impair et de la somme des chiffres de rangs pair ( en partant  partant de la droite ) soit divisible par 11. Voir sur des exemples