Une suite divergente est par définition une suite non convergente, il y a plusieurs type de divergence.

-Un exemple de suites divergentes
Les suites tendant vers l'infini
soit une suite, on dit que u_n tend vers + quand n tend vers + si et seulement si :


En clair , on peut rendre u_n aussi grand que l'on veut, il suffit pour cela de choisir n suffisamment grand
On note :

Exemple : comprendre pourquoi la suite
définie par : u_n = n² tend vers + quand n tend vers + .
Peut-on rendre u_n > ?


D'une manière générale pour avoir l'inégalité u_n>A , il suffit de choisir N = partie entière de ( ).