si f = , f est dérivable sur les intervalles où la fonction u est strictement positive et dérivable.

Démonstration :
la fonction f est la composée de deux fonctions la fonction u suivie de la fonction racine carrée , la fonction racine carrée et définie et dérivable sur ]0 ; + [ , donc la fonction composée f est définie et dérivable sur les intervalles ou la fonction u est strictement positive et dérivable.



Exemple 1 :

Exemple 2 :

Exemple 3 : un peu plus compliqué