Soient u et v deux fonctions
La fonction produit p = u v est dérivable sur tout intervalle où u et v sont dérivables, sa dérivée est la fonction p' telle que
p' = u ' v + u v '

Cas particulier :
si la fonction v est une fonction constante k
autrement dit si p = k u on a : p' = k u'



Démonstration :
Soit a un réel fixé et u et v deux fonctions définies et dérivables en a :