La fonction tangente est définie sur tout intervalle de la forme
]-
/2+k
; /2+k
[ où k 
et sur chacun de ces intervalles elle est dérivable puisqu'elle est
le quotient de deux fonctions dérivable et telle que son dénominateur
ne s'annule pas sur ces intervalles.On utilise donc la forme f = u/v de dérivée f ' = (u'v - uv')/v² :
