Dérivée
des fonctions x 
xn (ou n  )
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| Nombre dérivé en a de la fonction cube : | |
Soit a
un réel quelconque fixé Le nombre dérivé en a de la fonction cube est f '(a) = 3a² |
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La fonction cube est donc dérivable
sur 
La dérivée de la fonction cube la fonction f ' définie sur f '(x) = 3x² |
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| Cette propriété se généralise
pour tout entier naturel n :
la fonction f définie sur sa dérivée f ' est la fonction définie sur f '(x) = n x n-1 |
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Démonstration :  le nombre dérivé en a de la fonction f définie sur
par f(x)
= xn est nan-1.la fonction dérivée de la fonction f est donc la fonction définie sur sur
par f'(x)
= nxn-1 |
 
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