Une démonstration est une suite d'implications logiques :


Différents types de démonstration :
p et q sont deux propositions

• raisonnement par l'absurde :
  pour démontrer une proposition p q
  on démontre la proposition équivalente : q p
  exemples :
  preuve de l'irrationnalité de la racine carrée de 2
  
• démonstration par réccurence : utilisé pour des propriétés arithmétiques ( suites etc... )

Quelques conjectures (non démontrées ) :

• conjecture de Goldbach : tout nombre pair supérieur à deux est la somme de deux nombres premiers.
• conjecture de l'équirépartition des chiffres de
  les chiffres du développement décimal de ont chacun une fréquence de 1/10.