Tout nombre qui peut se mettre sous la forme d'une fraction dont le numérateur
est un entier relatif et le dénominateur une
puissance entière de 10 est appelé nombre décimal.
Quand vous divisez un entier relatif par 1, 10, 100, 1000, 10000, 10n
où n est un entier naturel, le résultat de l'opération
est un nombre décimal relatif.
Un nombre décimal relatif peut s'écrire indifféremment comme une fraction dont le numérateur est un entier relatif et le dénominateur est une puissance entière de 10 où comme un nombre à virgule, c'est d'ailleur l'écriture la plus courante pour un nombre décimal.
L'ensemble des décimaux relatifs est noté 
Quelques exemples :
Représentation sur une droite :
On comprend que le vide qui existait dans entre deux entiers relatifs
semble comblé avec l'introduction des nombres décimaux,
entre -2 et -1 par exemple grouille une infinité de nombre décimaux.
Certaines divisions ne peuvent pas s'écrire sous la forme d'une
fraction où le numérateur est un entier relatif et le dénominateur
est une puissance de 10 : cela se produit dans le cas de certaines
divisions qui ne se termine jamais..., la conséquence est la
construction d'un autre ensemble plus complet encore que l'ensemble des
décimaux relatifs
,c'est l'ensemble des rationnels.
Addition de deux décimaux
relatifs
Quand les nombres sont positifs, l'addition s'effectue de la même
façon que pour les entiers naturels, les nombres à additionner
doivent avoir le même nombre de chiffres après la virgule
( on place éventuellement des 0 supplémentaires à
droite des nombres)
Dans le cas général et pour la soustraction on applique
la mêmes règles que pour les
entiers relatifs.
Multiplication de deux décimaux :
même règle que pour les entiers
relatifs toujours en tenant compte de la virgule :
Rappel :
- Diviser un nombre décimal par 10, 100, 1000, etc.. revient à avancer la virgule de 1, 2, 3, etc rangs vers la gauche. (en ajoutant au besoin des 0 à la gauche du nombre )
- Multiplier un nombre décimal par 10, 100, 1000, etc... revient
à avancer la virgule de 1, 2, 3 etc... rangs vers la droite.
(en ajoutant au besoin des 0 à la droite du nombre )
