) = tan
21. Domaine de définition :
2. Réduction du domaine d'étude
r est
/2 périodique
, donc on peut étudier r sur l'intervalle ]-/4
; /4[r n'est pas antipériodique d'antipériode
/4.
r est impaire , donc il suffit de l'étudier sur [0 ;
/4[3. Variation de la fonction r :
r(
) = tan
2 ( = tan u )
r ' (
) =
2 ( 1 + tan² 2 )
( = u' (1 + tan² u) ) Conclusion : r est strictement croissante sur [0 ;
/4[r ( 0 ) = tan 0 = 0 ; r ' ( 0 ) = 2
La courbe admet comme direction asymptotique la droite d'équation
= /4
