On appelle fonction cotangente hyperbolique la fonction définie
sur 
par :
c'est une fonction impaire coth(-x)
= - coth x
cette fonction est dérivable sur chaque intervalle ]- 
;
0[ et sur ]0 ; + [
et on a :
la fonction est donc strictement décroissante sur chaque intervalle.
Limites aux bornes de l'ensemble de définition
Courbe représentative de la fonction cotangente hyperbolique
:
