Cette fonction n'est plus trop utilisée de nos jour.
La fonction cotangente est la fonction définie par :

( remarque c'est l'inverse de la tangente )
elle est définie pour toute valeur de x qui n'annule pas sin x, elle n' est donc définie pour x = k avec k .

Exemple : ( se note PI , 2/3 : 2*PI/3 )

C'est une fonction périodique de période :

Pour tout réel x appartenant à l'ensemble de définition de la fonction cotan on a :



C'est une fonction impaire :

Pour tout réel x appartenant à l'ensemble de définition de la fonction cotan on a :



Cette fonction est dérivable sur tout intervalle
]k ; (k + 1)[ avec k et pour tout réel x ]k ; (k + 1)[ :

donc cette fonction est décroissante sur chaque intervalle
]k ; (k + 1)[ avec k .


Les droites d'équation x = 0 et x = sont des asymptotes à la courbe représentative de la fonction cotan et sachant que cette fonction est périodique, toute droite d'équation
x = k avec k est asymptote à la courbe. ( voir limites )

donc la courbe représentative de la fonction cotangente admet une tangente de coefficient directeur -1 en /2 + k

Tableau de variation sur ] 0 ; [

Courbe représentative