par : 
Formules
Exemple :
et pour tout x appartenant à ,
on a : (ch x )' = sh x
C'est une fonction paire en effet pour tout x appartenant à
on a : 
Variations du cosinus hyperbolique :
La dérivée est la fonction sinus hyperbolique, étudions le signe de sh x suivant les valeurs de x :
donc on en déduit que cette fonction est croissante sur
[ 0 ; +
[ et décroissante
sur ]- ; 0] : 
Limites aux bornes de l'ensemble de définition :
Courbe représentative de la fonction cosinus hyperbolique :
Fonction réciproque de la restriction à l'intervalle [0 ; +
[.
