Nombres complexes ( activité d'approche .doc)

L'ensemble des nombres complexes noté est l'ensemble des nombres de la forme z = a + bi
a et b sont des réels quelconques et i un nouveau nombre tel que i²= -1.
Le nombre a est appelé partie réelle de z et noté parfois Re(z)
Le nombre b est appelé partie imaginaire de z et noté parfois Im(z).
La forme z = a + bi est appelée forme algébrique de z.
Si z = bi ou b est un réel, le nombre complexe z est appelé un imaginaire pur,
si z = a ou a est un réel, le nombre complexe est réel.

On admet que l'on peut définir sur cette ensemble , une addition et une multiplication pour lesquelles les règles de calcul sont les mêmes que dans , en tenant compte que i² = -1. (Voir les exemples de calcul )