On se place dans le plan complexe muni d'un repère orthonormal .
Avant tout ce qu'il faut comprendre, c'est la correspondance entre les nombres complexes et le plan. A toute propriété sur des nombres complexes corresponds une propriété sur les images de ces nombres complexes.
A un nombre complexe correspond un point ou un vecteur.
A un module de nombre complexe correspond une distance ou une norme de vecteur.
A un argument de nombre complexe correspond une mesure d'angle orienté de vecteurs.

Exemples d'ensembles de points :

• Ensemble des points M d'affixe z tels que :
  |z| = R
  où R est un nombre réel strictement positif.
  Cet ensemble est le cercle de centre O et de rayon R.
  
  Explication :
  
  
• Ensemble des points M d'affixe z tels que :
  
  où z_A est l'affixe d'un point A du plan et R est un nombre réel strictement positif.
  Cet ensemble de point est le cercle de centre A et de rayon R.
  
  Explication :
  
• Ensemble des points M d'affixe z tels que
  
  où z_A et z_B sont les l'affixes respectifs de deux points A et B distincts du plan. Cet ensemble de points est la médiatrice du segment [AB]
  
  Explication :
  
• Ensemble des points M d'affixe z tel que
  A r g (z) =
  Cet ensemble est une demi droite d'origine O ( O non compris dans la demi droite ) et dont l'angle avec l'axe (O ; ) mesure radians.
  
  Explication :
  z est l'affixe du vecteur
  Arg(z) est une mesure de l'angle ( ; )
  l'ensemble des points M tels que A r g (z) = est l'ensemble des points M tels que mes ( ; ) =
  
  
• Ensemble des points M d'affixe z tels que
  
  où z_A est l'affixe d'un point A et est un réel .
  Cet ensemble est une demi droite d'origine A (A non compris dans cette demi-droite ) et dont l'angle avec la parallèle à l'axe des réels passant par A mesure radians.
  Explication :
  
  
• L'ensemble des points M d'affixe z tel que z est réel est l'axe des réels.
• L'ensemble des points M d'affixe z tel que z est un imaginaire pur est l'axe des imaginaires purs.