en calculant des modules
d'unité
graphique 1 cm. On considère les points A, B et C du plans d'affixes
respectives zA, zB, zC telles que : zA = 1 - i, zB = 5 + 2i , zC = 2 + 6i
Déterminer la nature du triangle ABC
( d'après bac sti génie mécanique B,C, D, E 1997)
Résolution :
On calcule les distances AB, BC et AC :
AB² + BC² = 25 + 25 = 50 et AC ² = 50 donc AC² = AB² + BC²
d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en B.
De plus AB = BC donc ABC est isocèle en B.
Conclusion : ABC est un triangle isocèle et rectangle en B.
