Voir définition de racine
n-ième d'un nombre complexe . ( définition
générale de racine n-ième )
- Soit n un entier naturel au moins égal à 2, on considère
l'ensemble des n racines n-ième de l'unité ( racines n-ième
du nombre complexe 1)
alors cet ensemble noté
n
est un groupe multiplicatif inclu dans l'ensemble
des nombres complexe de module 1 : (;
) . - Le nombre 1 est le nombre de module 1 et dont un argument est 2
donc les racines de l'unités sont les nombres 
tels que :
ou k
{0; 1;..........;
n -1}
Par conséquent
sont les termes consécutifs de la suite géométrique
de raison 
et
de premier terme 
dont la somme est nulle :
Sachant que
les nombres complexes
sont les affixes respectifs des vecteurs 
on a :
,
il en résulte O isobarycentre des points M0, M1, .....,Mn-1.
