Courbe représentative d'une fonction
Le plan étant muni d'un repère orthonormal. La courbe représentative d'une fonction f est l'ensemble des points de coordonnées (x ; f(x)) où x est un élément de l'ensemble de définition de la fonction f . On dit aussi que l'équation de la courbe représentative de f est y = f(x)
Il faut théoriquement pour construire la courbe représentative d'une fonction calculer les images de tous les nombres de l'ensemble de définition de la fonction, ce qui n'est en général pas possible. Quand vous construisez la courbe représentative d'une fonction f vous ne construisez en fait qu'une approximation de cette courbe et non la courbe représentative elle même. ( voir construction de courbe point par point )
Il faut donc être prudent quand on utilise la courbe représentative d'une fonction sur la calculatrice graphique, car cette courbe est construite avec une certaine précision et dans une certaines fenêtre :
Pour construire la courbe représentative d'une fonction f avec le plus de précision possible il faut faire une étude de la fonction f ( limites, dérivées, variations, parité, périodicité etc.) et les utiliser avant de construire la courbe représentative de f ( asymptotes, tangentes, symétrie etc.)
Construction de la courbe représentative Construction de plusieurs courbes sur un même graphique Construction de la courbe point par point Construction de la courbe à partir de quelques images. Ajustement de courbe Changement de repère. Axe de symétrie et centre de symétrie Longueur d'un arc de courbe d'une fonction