| Schéma de Bernoulli |
| Considérons une épreuve aléatoire qui ne donne
lui qu'à deux éventualités exclusives : l'une succès S et l'autre échec
E.
L'univers associé à cette épreuve est donc |
| Soient p la probabilité de l'événement { S } et q la probabilité de l'évènement { E } on a alors p + q = 1 c'est à dire encore q = 1 - p |
| L'expérience consistant à répéter n fois cette épreuve de façon indépendante, est appelée suite d'épreuve de Bernoulli, ou schéma de Bernoulli. |
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Un résultat de ce schéma pourrait être par exemple :  |
| Considérons les événements suivants :
A: " 3 succès exactement dans un ordre précis préalablement défini (voir ci-dessous ) "
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| B : " 3 succès exactement dans n'importe quel ordre " |
on peut considérer les tirages comme étant
indépendants donc on peut poser : |
B est la réunion de plusieurs événements de même probabilité
que A incompatibles. Il y a 
(combinaisons ) emplacements possibles
de ces 3 succès parmi les n :  |
On peut généraliser ce résultat à k succès et donc n - k échecs
:  |
| Introduction à la distribution binomiale |
Dans une suite de n épreuve de Bernoulli, quand on s'intéresse
au nombre X de succès obtenus au cours de cette suite, la probabilité de
l'événement : " on obtient dans un ordre quelconque k succès et n -
k échecs " est égal à  Pour aller plus loin |
remarque : |
 
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= { S ; E }
