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Soit a un nombre réel strictement
positif. La fonction exponentielle de base a est la fonction
qui à tout réel x
associe le réel exlna
que l'on note encore ax.
Cette notation est tout à fait légitime,
pour comprendre
exlna
=
pour a =
et x =
, prenez des entiers naturels, des entiers relatifs pour x
et vous verrez que ça coïncide, mieux encore prenez un entier
naturel
et x = 1/2 ou 1/3...
Dérivée de cette fonction :
le signe de la dérivée dépend de ln
a.
Ce qui permet de comprendre qu'elle est strictement croissante si a
> 1, strictement décroissante si a
< 1 et constante si a = 1.
sur [
;
] de la fonction exponentielle de base a
(
attention la virgule est un ".")
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