On choisit un match au hasard parmi les huit matchs du premier jour du tournoi ; tous les matchs ont la même probabilité d'être choisis.
1. a. Montrer que la probabilité p1 qu'aucun but n'ait été marqué au cours de ce match est égale à 1/8.
b. Quelle est la probabilité p2 que le match soit nul ( c'est dire que chaque équipe ait marqué le même nombre de buts ) ?
2. Pour chaque match, on calcule la différence entre les nombres de buts marqués par les équipes, de façon à trouver un nombre positif ou nul.
On définit ainsi une variable aléatoire X. Par exemple pour le 5e match, la valeur de X est égale à 1 et pour le 8e match, elle est aussi égale à 1.
a. Donner les valeurs possibles de X.
b. Déterminer la loi de probabilité de X.
c. Calculer l'espérance mathématique de X.
