bac STI GM session 2001
2. Déterminer la solution particulière de cette équation différentielle vérifiant :
3. Montrer que cette solution f vérifie, pour tout x réel :
4. Résoudre dans l'ensemble des nombres réels l'équation d'inconnue x : f(x) = 1 ; en donner les solutions appartenant à l'intervalle [0; 4p[.
1. 4y ''+y = 0 équivaut à
on sait que les solutions de cette équation différentielle sont les fonctions f définies par :
ou A et B sont des constantes réelles quelconques.
2.
donc B =
et A = 1 En remplaçant A et B par leur valeur dans f(x) on obtient :
3. Démontrons l'égalité demandée :
4. résolvons dans
cette
équation
la seule solution convenable dans [0; 4p[ est 4p/3
S = {4p/3}
