Exercice 2 :
Le plan complexe est muni d'un repère orthonormal direct 
. on prendra pour unité graphique 5 cm. On pose z0 =
2 et, pour tout entier naturel n ,
On note An le point du plan d'affixe zn.
1.
2.
la suite ( un ) est une suite géométrique
de raison q = 1/
et de premier terme u0 = |z0| = 2
on en déduit :
3.
A partir du rang n0 = 9 , tous les points An
appartiennent-ils au disque de centre O et de rayon 0,1 ( la suite un
est décroissante )
4. a.
i est le nombre complexe de module 1 et d'argument 
/2
,
zn+1 - zn est l'affixe
du vecteur 
et zn+1 celui du vecteur 
on a donc :
Le triangle OAnAn+1 est rectangle
en An+1 de plus :
le triangle OAnAn+1 est isocèle
en An+1 .
b.
