l.a.
b.
c.
La droite d'équation y = 0 est asymptote à la courbe représentative Cf en -
2.a.
b. f ' (x) est du signe de (x + l)(x + 2) car ex > 0 sur
le polynôme (x + l)(x + 2) a deux racines réelles distinctes -2 et -1 et son signe est positif à l'extérieur des racines.
c.
3. D'après le tableau de variation f (x) > 0 sur
4.a.
f (x) - ex est donc du signe de x(x + 1)
sur l'intervalle ] -
; - 1 ] la courbe Cf est au dessus de Cexpsur l'intervalle [-1 ; 1 ] la courbe Cf est en dessous de Cexp
sur l'intervalle [1 ; +
[ la courbe Cf est au dessus de Cexpb.
5. Pour tout x
par : F'(x) =
(2x - 1)ex + (x² - x + 2)ex
= (x² - x + 2 +2x - 1) ex =
(x² + x +1) ex = f(x) donc F est une primitive de f sur
.
6.a. Sur l'intervalle [-1 ; 0] la courbe Cf est au dessus de l'axe des abscisses donc l'aire de D est donné en unité d'aire par :
b. Sur l'intervalle [-1 ; 0] la courbe Cf est au dessous de courbe Cexp donc l'aire de D' est donné en unité d'aire par :
