[ : la probabilité que le composant ne soit plus en état de
marche au bout de t semaines est : 
Une étude statistique, montrant qu'environ 50% d'un lot important de ces composants sont encore en état de marche au bout de 200 semaines, permet de poser p( [0 ; 200[ ) = 0,5.
1) Montrer que
= ( ln2) /200. 2) Quelle est la probabilité q'un de ces composants pris au hasard ait une durée de vie supérieure à 300 semaines ? On donnera la valeur exacte et une valeur approchée décimale au centième près.
3) On admet que la durée de vie moyenne dm de ces composant est la limite quand A tend vers +
de 
. a) Montrer que
b) En déduire dm : on donnera la valeur exacte et une valeur approchée décimale à la semaine près.
Correction :
1)
2)
3) a) Une intégration par partie permet de calculer cette intégrale :
3) b)
