Exercice 1 :

Soit la fonction f définie sur ]1 ; +[ par :

1. Déterminer trois nombres réels a, b et c tels que pour tout réel x de ]1 ; +[ :

2. En déduire le calcul de :


Exercice 2 :
Soit f la fonction définie sur par f ( x ) = e^2x - 4e^x et C sa courbe représentative dans un repère orthonormal .
1. Calculer les limites de f aux bornes de son ensemble de définition
2. En déduire l'existence d'une asymptote à la courbe C dont on précisera l'équation .
3. Etudier les variations de f sur sur .
4. Dresser le tableau de variation de f.