Partie 1
Soient les fonctions f et g définies sur [0 ; 9] par
1.
La seule solution acceptable est donc x = 3 ( ce que l'on retrouve sur le graphique )
2.
a. graphiquement on peut conjecturer f(4) = 1 , vérifions le algébriquement :
donc 100 boîtes seront achetées par les consommateurs si le prix de vente est de 40 euros la boîte.
b. Lorsque l'offre est égale à la demande, le marché atteint son équilibre ce qui se produit quand f(x) = g(x) graphiquement on peut conjecturer que l'équilibre a lieu pour x = 3 et y = 1,5 soit pour un prix de 30 euros la boîte et 150 boîtes.
Algébriquement f(x) = g(x) si x = 3 d'après partie 1 . 1.
De plus :
2.
a.
Le surplus des producteurs est donc de 2250 euros .
b.
Le surplus des consommateurs est donc de 3163 €
