Définition : un arrangement de p éléments
sur un ensemble à n éléments est une p-liste
dans laquelle les éléments sont deux à deux distincts. ( p 
n)
Soit E un ensemble à n éléments
E = { x1 ; x2; x3 ; x4 ; ......;
xn }
Exemples d'arrangements de p éléments :
(x1 ; x2; x3 ; x4;.........;
xp)
(x2 ; x1; x3 ; x4;.........;
xp)
(x2 ; x3; x4 ; x5;.........;
xp+1)
Remarque : il ne peut plus y avoir répétition d'un même
élément.
Nombre d'arrangement de p éléments pris dans un ensemble
à n éléments :
Le nombre d'arrangement de p élément pris dans un ensemble
à n éléments est égal à :
pour le comprendre on peut faire un arbre :
Dans l'exemple ci-dessous on a dénombré à l'aide
d'un arbre le nombre d'arrangements de 3 éléments pris dans l'ensemble
E ={a,
b, c, d
}
le nombre d'arrangements est :
L'ensemble de ces arrangements est {(a,b,c) ; (a,b,d),
(b, a, d) ............}
