Théorème de Gauss :
Soient a, b
et c 3
entiers relatifs non nuls.
Si a divise
le produit bc et
si a est premier avec b,
alors a divise c.
Conséquences :
* Si deux entiers a et b
premiers entre eux divisent un entier c,
alors ab divise c.
* Si un nombre premier p divise un produit ab,
alors p divise a
ou p divise b.
Application à la résolution d'une équation :
au + bv
= c avec
a =
, b =
et c =
on connaît une solution particulière de cette équation :
(u0 ; v0 ) =(
;
)
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