Pour comprendre on va prendre un énoncé type :
Enoncé :
Une urne contient 7 boules numérotées de 1 à 7

• on tire au hasard et successivement 3 boules de cette urne
  le tirage est avec remise, c'est à dire qu'on remet la boule une fois tirée. (voir exemple de tirage ci-dessous )
  
  
  Quel est alors le nombre de tirages possibles ?
  
  il y a 7 choix possibles pour la première boule de même pour la seconde une fois la première boule sortie et de même pour la troisième boule.
  il y a dans ce cas 7 x 7 x 7 tirages possibles soit 343 tirages
  (le nombre de ramification à chaque branche est le même , il s'agit en fait du nombre de 3-listes dans un ensemble à 7 éléments -> bac++)
• on tire au hasard et successivement 3 boules de cette urne
  le tirage est sans remise, c'est à dire qu'on ne remet pas la boule une fois tirée. (exemple de tirage ci-dessous)
  
  Quel est alors le nombre de tirages possibles ?
  
  Il y a 7 sorties possibles pour la première boule, mais la seconde boule sera quant à elle tirée parmi les 6 restantes et la troisième parmi les 5 restantes.
  Le nombre de tirages est donc 7 x 6 x 5 = 210.
  ( le nombre de ramifications diminue d'une branche à chaque étape , il s'agit en fait du nombre d'arrangements de 3 éléments pris parmi un ensemble de 7 élément bac ++)
• on tire au hasard et simultanément 3 boules de cette urne
  (voir exemple de tirage ci-dessous ) il n'y a plus d'ordre d'arrivée des boules
  
  vous pouvez construire un arbre comme précédemment et supprimer les ramifications équivalente puisque par exemple : ( , , ) = ( , , ) = .....=....
  
  ou bien calculer le nombre de permutations possibles de trois boules distinctes quelconques en vous aidant d'un arbre vous devez en trouver 6 .
  il y a donc 210/6 = 35 tirages possibles. ( il s'agit en fait du nombre de combinaison de 3 éléments pris dans un ensemble à 7 éléments -> bac++)