Dans l'espace plan muni d'un repère (O; ;; ),
soient A(x_A ; y_A ; z_A) , B(x_B ; y_{B ;} z_B), C(x_C ; y_{C ;} z_C) trois points quelconques de l'espace, 
(x ; y ; z )  , ( x' ; y '; z' ) et ( x''; y'' ; z '') trois vecteurs de l'espace
et k un réel alors :
- les coordonnées du vecteur sont (x_B - x_A ; y_B - y_A; z_B - z_A )
- les coordonnées du milieu I de [AB] sont 

- les coordonnées du vecteur + sont ( x + x' ; y + y '; z + z' )
- les coordonnées du vecteur k sont (kx ; ky ; kz )
- (x ; y; z )  et ( x' ; y ' ; z' ) sont égaux si et seulement si 
  x = x' , y = y' et z = z'.
- (x ; y; z )  et ( x' ; y ' ; z' ) sont colinéaires si et seulement si leurs coordonnées sont des triplets proportionnels.
-  (x ; y ; z )  , ( x' ; y '; z' ) et ( x''; y'' ; z '') sont coplanaires si et seulement si leur déterminant est nul : 
                                
( hors programme première S )
Si (O; ;; ) est un repère orthonormal de l'espace  alors :

- (x ; y ; z )  et ( x' ; y '; z' ) sont orthogonaux si et seulement  si
x x' + yy' + zz' = 0 
( (x ; y ; z)  et ( x' ; y '; z' ) sont orthogonaux si et seulement si leur produit scalaire  ^. est nul.

• Equation cartésienne d'un plan dans l'espace
• Représentation paramétrique d'une droite dans l'espace
• Représentation paramétrique d'un plan dans l'espace
• Distance d'un point à un plan
• Equation cartésienne d'une sphère dans l'espace